نیروهای خارجی

نیروهای خارجی

که شعاع خارجی کانال و شعاع داخلی آن می باشد.
همچنین برای کانال های مستطیلی داریم:
که طول کانال و عرض کانال می باشد.
2-3 طول توسعه یافتگی جریان
جریان سیال پس از وارد شدن به لوله نیاز به طولی از لوله دارد تا منحنی سرعتش به شکل نهایی درآید و پس از آن تغییر نخواهد کرد. در این منطقه جریان بسیار شبیه به جریان لایه مرزی در حال رشد بوده که به سمت پایین دست جریان، ضخامت لایه مرزی در حال افزایش می باشد. در نهایت این لایه ها در مرکز کانال و در انتهای طول ورودی به یکدیگر ملحق می شوند. افت فشار از نقطه ورودی کانال تا موقعیت از رابطه زیر به دست می آید:
که در آن پارامتر افت فشار بوده که در شکل (2-1) برای یک مجرای دایره ای شکل و برای دو صفحه موازی آورده شده است [4].
همچنین طول توسعه یافتگی در جریان لایه ای تقریباً توسط رابطه زیر بدست می آید:
این امر در شکل (2-1) نیز بطور کامل قابل مشاهده است.
شکل 2- 1 پارامتر طول ورودی جریان K برای جریان لایه ای در ورودی مجرا
2-4 حالت های انتقال حرارت
مکانیزمی که حرارت به وسیله آن در یک سیستم تبدیل انرژی منتقل می شود بسیار پیچیده می باشد، با این حال سه حالت انتقال حرارت شناخته شده عبارتند از هدایت، جابجایی و تشعشع. جابجایی مکانیزمی از انتقال حرارت است که در اثر اختلاط یک بخش سیال با بخش دیگر تحت تاثیر حرکت جرم سیال اتفاق می افتد در حالی است که فرآیند واقعی، انتقال انرژی بین یک ذره سیال یا یک مولکول آن به دیگری همچون هدایت حرارتی می باشد انرژی ممکن است از نقطه ای از فضا به نقطه ای دیگر توسط جابجایی خود سیال نیز انجام شود به همین دلیل بررسی انتقال حرارت جابجایی به همراه حرکت سیال مورد بررسی قرار گرفته است. حرکت سیال ممکن است توسط عوامل خارجی مکانیکی مانند پمپ انجام پذیرد که در این حالت بدان جابجایی اجباری گفته می شود و اگر حرکت سیال به دلیل تفاوت در چگالی ناشی از اختلاف درجه حرارت موجود در جرم سیال باشد فرآیند را جابجایی آزاد یا جابجایی طبیعی می نامیم. انتقال حرارت های مهم در فاز مایع- بخار یعنی تبخیر و میعان نیز به عنوان مکانیزم های جابجایی در نظر گرفته می شوند چرا که در آنها نیز سهم حرکت سیال در انتقال حرارت بسیار است، البته در این دو حالت، پیچیدگی های دیگری مانند تبادل حرارت نهان نیز وجود خواهد داشت [5].
2-5 فرضیه پیوستگی
در تحلیل انتقال حرارت جابجایی در یک سیال، حرکت سیال بایستی به دقت همراه با فرآیند انتقال حرارت مورد مطالعه قرار گیرد. توصیف حرکت سیال در شکل بنیادی خود شامل مطالعه رفتار کلیه ذرات مجزای (مانند مولکول ها) تشکیل دهنده آن سیال می باشد. اساسی ترین رهیافت در تحلیل حرارت جابجایی نوشتن معادلات مکانیکی و ترمودینامیکی برای هر یک از ذرات تشکیل دهنده به طور مجزا و یا برای یک گروه آماری از ذرات تشکیل دهنده آن و به همراه در نظر گرفتن شرایط اولیه حاکم بر مسئله می باشد.
در بسیاری از کاربردها توجه اصلی به رفتار مولکولی سیال نیست، بلکه به اثرات متوسط یا اثرات ماکروسکپیک تعداد زیادی از مولکول ها توجه می شود، چرا که ما معمولاً همین مقادیر ماکروسکپیک را اندازه گرفته و مورد توجه قرار می دهیم. بنابراین در مطالعه انتقال حرارت جابجایی سیال به عنوان یک ماده با محیط پیوسته و قابل تقسیم تا بی نهایت در نظر گرفته شده و از ساختار مولکولی آن صرفنظر می شود، مدل محیط پیوسته تا زمانی که ابعاد و مسیر متوسط آزاد مولکول ها در قیاس با ابعاد مسئله و محیط به حد کافی کوچک باشند یعنی متوسط های آماری معنی دار باشند، دارای اعتبار می باشد.
با این وجود فرض محیط پیوسته زمانی که مسیر متوسط آزاد مولکول ها از لحاظ مرتبه بزرگی با کوچکترین طول موثر مسئله برابر می نماید دیگر دارای اعتبار نخواهد بود. در جریان های گازی انحراف حالت سیال از پیوستگی با عدد نودسن نمایش داده می شود یعنی ، مسیر متوسط آزاد همان متوسط فاصله ای است که مولکول بین دو برخورد موثر با مولکول های دیگری می پیماید و طول مشخصه جریان می باشد. مدل های مناسب جهت جریان و انتقال حرارت برحسب عدد نودسن برای رژیم های مختلف گازی توسط که در جدول (2-1) ارائه گردیده اند [6]:
جدول 2-1
جریان پیوسته
جریان لغزشی
جریان در مرحله گذار
جریان آزاد مولکولی
در رژیم جریان لغزشی مدل جریان پیوسته هم چنان برای محاسبه خواص جریان در نقاط دور از مرز جامد معتبر می باشد لیکن شرایط مرزی را می بایستی به منظور به حساب آوردن فعل و انفعال ناکامل بین مولکول های گاز و مرز جامد اصلاح نمود، در شرایط عادی 1/0 بیشتر جریان های گازی داخل میکرو کانال های چاه های حرارتی با طول مشخصه ای از مرتبه یک میکرومتر، عدد نودسن هائی کمتر از 1/0 دارند، بنابراین در اینگونه مسائل ما فقط رژیم جریان لغزشی داشته لیکن هنوز از مرحله جریان در حال گذار و جریان آزاد مولکولی فاصله داریم، مشخص است که فرض پیوستگی برای جریان های مایع داخل میکرو کانال های چاه های حرارتی معتبر می باشد.
2-6 اصول ترمودینامیک
مناسب ترین چهارچوبی که مسائل انتقال حرارتی از این دست در آن می گنجد دیدگاه سیستم است که شامل مقادیری است که الزاماً ثابت نبوده و توسط یک مرز احاطه شده اند. مرزی می تواند کاملاً فیزیکی قسمتی فیزیکی قسمت دیگر مجازی یا به کل مجازی باشد. قوانین فیزیکی که مورد بررسی قرار می گیرد همواره برحسب مولفه های سیستم ارائه می شود.
یک حجم کنترل ناحیه مشخصی از فضا است که جرم، مومنتوم و انرژی می تواند از مرزهای آن عبور کرده همچنین جرم مومنتوم و انرژی در آن ذخیره می شود و نیروهای خارجی نیز می تواند بر آن اثر کند، تعریف دقیق یک تقسیم یا حجم کنترل می بایستی حداقل شامل تعریف سیستم مختصات باشد که این سیستم مختصات خود می تواند ایستا یا در حال حرکت باشد. مشخصه مورد توجه یک سیستم حالات آن است که شرطی از سیستم است که با خواص آن سیستم قابل توصیف است، یک خاصیت سیستم ممکن است براساس هر یک از مقادیری باشد که به حالت سیستم بر می گردد و منفصل از مسیری است که سیستم را به یک حالت مشخص می رساند اگر کلیه خواص یک سیستم بدون تغییر باقی بماند، چنین بیان می شود که سیستم در حالت تعادل است.

Share