نرخ بازده بدون ریسک

بازده مورد انتظار اوراق بهادار i
بازده مورد انتظار پرتفوی بازار
ریسک نسبی اوراق بهادارi
این معادله به این نتیجه گیری اعتبار می‌بخشد که بتا به عنوان شاخص ریسک سیستماتیک تنها عامل مهم در تعیین بازده مورد انتظار است. شایان ذکر است که بتا از طریق زیر محاسبه می‌شود.
پژوهشگران لازمه استفاده از این مدل را وجود شرایط زیر تلقی می‌نمایند.
هزینه معاملات در بازار سرمایه صفر است.
سرمایه گذاران افق‌های سرمایه گذاری و باورهای مشترک نسبت به میانگین، واریانس و کوواریانس همه دارایی‌ها دارند.
هیچ محدودیتی در خصوص فروش‌های کوتاه مدت وجود ندارد.
سرمایه گذاران می‌توانند مبالغ نامحدودی را بدون تحمل ریسک قرض بگیرند و قرض بدهند.
همچنین فاما و مک بث (1973) سه فرضیه قابل آزمون برای مدل CAPM را بیان نمودند.
(الف) بین بازده مورد انتظار و ریسک سیستماتیک اوراق بهادار رابطه خطی مثبت وجود دارد و هیچ متغیر دیگری به جز بتا بر بازده اوراق بهادار تأثیر ندارد.
(ب) صرف ریسک ناشی از ریسک سیستماتیک مثبت است به این معنا که بازده مورد انتظار از پرتفوی بازار بیش‌تر از بازده مورد انتظار دارایی‌هایی است که با بازده ی بازار ارتباط ندارد.
(ج) بازده مورد انتظار از دارایی‌های غیر مرتبط با بازار با نرخ بازده بدون ریسک برابر است و طرف ریسک بتا برابر است با بازده مورد انتظار از پرتفوی بازار منهای بازده بدون ریسک.
فیشر و همکاران (۱۹۷۲) در یک آزمون تجربی به بررسی مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه پرداختند و با مطالعه روند قیمت سهام شرکت‌های بورس اوراق بهادار در فاصله زمانی 1931-1965 به این نتیجه دست یافتند که یک رابطه خطی بین پرتفوی سهام و بتای آن وجود دارد. (فتحی و دیگران،۱۳۹۱).
ج ) شواهدی دال بر نقصان مدل CAPM
در این بخش به یافته‌هایی اشاره می‌شود که اعتبار مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای با به چالش می‌کشد.
اندازه شرکت: یکی از ابتدایی‌ترین مطالعات صورت گرفته که به اثر اندازه منتج شد، توسط بانز ۱۹۸۱ صورت گرفته است. وی با بررسی اثر اندازه شرکت به این نتیجه دست یافت که اندازه شرکت توان تبین کنندگی پراکندگی مقطعی میانگین بازده سهام توسط بتای بازار را افزایش می‌دهد. بانز دریافت که میانگین بازده سهام شرکت‌های دارای اندازه کوچک بسیار بالاتر از بازده بود که به وسیله‌ی بتای بازار پیش بینی شده بود و میانگین بازده سهام شرکت‌های دارای اندازه بزرگ بسیار پایین‌تر از بازده پیش بینی شده توسط بتای بازار است.
نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام: یکی از ابتدایی‌ترین مطالعات صورت گرفته که به نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار منتج شد توسط استاتمن ۱۹۸۰ و روزنبرگ ۱۹۸۵ صورت گرفته است آن‌ها به رابطه مثبت این نسبت با بازده سهام در بازار آمریکا دست یافتند. دانیل و همکاران ۱۹۹۷ در پژوهشی به تشریح رفتار بازده سهام در بازار پرداختند آن‌ها در پژوهش خود چهار متغیر سود، اندازه شرکت، نسبت ارزش دفتری به بازار و جریان نقدی را بررسی نمودند و نتایج حاکی از این واقعیت بود که بین چهار متغیر و بازده سهام رابطه مثبت وجود دارد.
اهرم مالی : یکی از ابتدایی‌ترین مطالعات صورت گرفته که به اثر اهرم مالی منتج شد توسط بهانداری ۱۹۸۸ صورت گرفته است. وی در تحقیق خود به صورت مقطع زمانی به بررسی اهرم مالی پرداخت. وی در پژوهش خود از متغیرهای بتا و اندازه به عنوان متغیر های کنترل در مدل خود استفاده نمود نتایج پژوهش وی بیانگر رابطه مثبت بین اهرم مالی و میانگین بازده است.
همچنین فاما که خود از پیشگامان بتا به عنوان تنها عامل تببین کننده سهام بودند با کمک فرنچ در سال ۱۹۹۲ در پژوهشی با تلخیص یافته‌های پیشین و با اتکا به روش شناسی مقطع زمانی فاما به بررسی رابطه متغیر های بتا، اندازه شرکت، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار، اهرم مالی و نسبت سود به قیمت با بازده مورد انتظار سهام در بازار سرمایه آمریکا پرداختند نتایج این پژوهش حاکی از آن است که بتا به تنهایی قدرت تببین اختلاف بازده سهام را ندارد و از بین متغیرهای موجود اندازه شرکت، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بهتر قادرند که اختلاف بازده سهام را تشریح نمایند.
د) مدل سه عاملی فاما و فرنچ
انتقاداتی که فاما و فرنچ در سال ۱۹۹۲ بر مدل تک عاملی CAPM وارد نمودند سبب شد تا این دو پژوهشگر در سال ۱۹۹۳ مدل سه عاملی برای تببین بازده سهام ارائه نمایند. آن‌ها با تکیه بر سه عامل زیر :

                                                    .