نتایج حاصل از محاسبات

نتایج حاصل از محاسبات

فصل اول
پیش گفتار
1-1مقدمه
مطالعه گاز الکترونی دو بعدی وگاز حفرهای در ساختار نیم رسانا از اهمیت ویژهای برخوردار است زیرا اخیرأ نتایج حاصل از مطالعه اینگونه ساختارها در نوع جدید از ترانزیستورها که به ترانزیستورهای نوع (MODFET) مشهور میباشد به کار گرفته میشود و این ترانزیستورها عمدتأ در مدارهای مجتمع خصوصأ در تراشه های دیجیتال مورد استفاده قرار میگیرند.
اثر جوزفسون در ساختارهای ابررساناگاز الکترونی دو بعدیابر رسانا با حضور بر همکنش اسپین- مدار در لایهَ نرمال مطالعه شده است]1و2[ در مرجع 1 بر همکنش اسپین- مدار راشبا واثرشکافتگی زیمان اعمال شده وبا در نظر گرفتن مرزهای کاملآ شفاف، نشان داده شده است که اثر بر همکنش اسپین- مدار روی جریان جوزفسون تنها موقعی قابل مشاهده است که اثر شگافتکی زیمان هم وجود داشته باشد.در این صورت اثر جوزفسون به بر همکنش اسپین- مدار وابسته است.در مرجع 2 نیز یک اتصال ابر رسانا- گاز الکترونی دو بعدی ابررسانا با مرزهای کاملآ شفاف در نظر گرفته شده است.با اعمال بر همکنش اسپین- مدار راشبا وبرهمکنش الکترون- الکترون اثبات شده است که تنها زمانی که برهمکنش الکترون- الکترون در محاسبات وارد شود، جریان جوزفسون وابسته به برهمکنش اسپین- مدار راشبا خواهد بود.
1-2 گاز الکترونی دو بعدی
دو صفحه رسانای موازی به دو قطب یک باطری متصل میکنیم صفحه متصل به قطب منفی دارای چگالی بار منفی است. در صورتی که ضخامت صفحه به اندازه کافی کوچک باشد الکترونها تنها میتواننددر یک صفحه جابجا شوند و به عبارت دیگر در دو بعد تحرک داشته باشندو به این صورت میتوانیم الکترونهای دو بعدی را تجسم نماییم.
شکل(1) نمایی ازگازالکترونی دوبعدی را نشان میدهد. دراین حالت الکترون ها مقید به حرکت در یک صفحه اند.
شکل1-1: نمایشی از گاز الکترونی دو بعدی. دراین حالتالکترونها مقید به حرکت در یک صفحهاند.
1-3 گازحفره ای دوبعدی
در صورتی که ماده نیمرسانا آلاییده نوع p باشد در آن صورت جایگاه تراز فرمی در ناحیه ممنوع و بالاتر از مرکزگاف انرژی است. حال اگر یک نیمرسانا با گاف نواری کم بین دو ماده نیمرسانای آلایش یافته نوع p ساندویچ شوددر آن صورت تغییر تراز ظرفیت مطابق شکل زیر خواهد بود و تراز فرمی نوار ظرفیت را قطع می کند . در این حالت نیز یک چاه پتانسیل کوانتومی شکل می گیرد که حفره ها در آن تجمع نموده و گاز حفره ای دو بعدی تشکیل می گردد و همچنان که ذکر شد میزان تحرک پذیری این حفره ها در چاه بسیار زیاد است، اما کمتر از تحرک پذیری الکترونهای دو بعدی است در شکل ( 2 ) ساختار مدوله آلاییده شده که به روش برآراستی پرتو مولکولی فراهم شده
شکل1-2:گاز حفره ای دو بعدیدر فصل مشترک لایهی سیلسکان و لایهی سیلیکان ژرمانیم تشکیل میشود
.
است نشان داده شده و لبه نوار ظرفیت و رسانش نیز نمایش داده شده است . تراز فرمی نوار ظرفیت را قطع نموده و چاه کوانتومی مثلثی شکل ایجاد شده است که گاز حفره ای دو بعدی در این چاه کوانتومی تشکیل می گردد. از ساختار های چند لایه ای که به این روش تهیه شده اند برای مطالعه ترابرد حاملهای گاز دو بعدی در چاه کوانتومی استفاده می شود یکی از کاربرد های این گونه ساختارها ایجاد ترانزیستور های اثر میدانی آلاییده مدوله شده (MODFET ) میباشد . به ترانزیستورهایی که با استفاده از این تکنیک ساخته می شوند و در آنها گاز الکترونی دو بعدی در فصل مشترک دو لایه مجاور تشکیل می شود ترانزیستورهای با تحرک الکترونی زیاد (HEMT) نیز گفته می شود. در یک چنین ترانزیستوری لایه گاز الکترونی دو بعدی به عنوان کانال عبور جریان مورد استفاده قرار می گیرد ، جریان عبوری از ناحیه کانال با استفاده از پتانسیل اعمال شده به دریچه فلزی که باعث تغییر چگالی بار سطحی می گردد قابل کنترل است. با مثبت تر شدن پتانسیل گیت شاتکی ، به دلیل افزایش میزان خمیدگی نوار ،سد پتانسیل ایجاد شده در ناحیه پیوند افزایش یافته و چاه پتانسیل مثلثی شکل عمیق تر می گردد که این امر سبب افزایش چگالی بار سطحی حاملها در گاز الکترونی دو بعدی و در نتیجه باعث افزایش جریان کانال می گردد برعکس با کاهش پتانسیل مثبت گیت شاتکی) منفی تر شدن پتانسیل گیت) سد پتانسیل در ناحیه گاز دو بعدی کاهش یافته و چگالی سطحی حاملها تا جایی که چاه پتانسیل مثلثی حذف گردیده و جریان کانال قطع می گردد. همچنین در ترانزیستور های اثر میدانی دریچه دار با کانال نوع p می توان با تغییر پتانسیل دریچه چگالی گاز حفره ای دو بعدی ایجاد شده در کانال SiGe را کنترل نمود .در مدار های کلید و یا مدار های منطقی معمولاً با قطع و وصل ترانزیستور سروکار داریم . در این موارد باید به محدودیت سرعت قطع و وصل ترانزیستور توجه نموده و با توجه به فرکا نس قطع و وصل مورد نظر ، قطعه مناسب را انتخاب نمود . هر چه میزان تحرک پذیری حاملهای گازی(الکترون یا حفره) در لایه فعال بیشتر باشد ، سرعت ترانزیستور بیشتر و زمان سوییچینگ ترانزیستور نیز کوتاهتر خواهد بود. در این نوع ترانزیستور ها گاز حفره ای دو بعدی با تحرک بالا در لایه فعال ایجاد می شود . فرکانس قطع این ترانزیستور گیگا هرتز است .
.
شکل1-3: ترانزیستوراثرمیدانی آلاییده مدوله شده باکانال نوعpکه گازحفره ای دوبعدی درآن تشکیل میشود . لبه نوارظرفیتنیز نمایش داده شده است.
1-4 مروری بر کارهای انجام شده
خواص فیزیکی گاز الکترونی دو بعدی زمانی که در میدان مغناطیسی عمودبر صفحهی حرکت قرار میگیرند توسط پیتر]3[ و همکارانش بررسی شد. این گروه اثرات برهمکنش اسپین مدار راشبا و خواص فیزیکی گاز الکترونی دو بعدی مربوط به نیمه رساناهایی که تحت تاًثیر پتانسیل دورهای ضعیف یک بعدی قرار دارند (1DPP) را بررسی کردند. آنها نشان دادند که اثر اصلی پتانسیل ضعیف یک بعدی در این سیستمها گسترش ترازهای انرژی در نوار بوده و پهنای نوار به شدت میدان مغناطیسی اعمالی بستگی دارد]5-4 .[ اخیرا راموس [6] و همکارانش خواص ترمودینامیکی و ترابردی گاز الکترونی شبه دو بعدی تحت تاثیر میدان مغناطیسی مایل را بررسی کردهاند. در این تحقیق آنها اثر راشبا و زیمن را بر این سیستم مشاهده نمودند. آنها مشاهده کردند که میدان مغناطیسی سبب ترکیب حالتهای اسپینی و برهمکنش راشبا سبب ترکیب سطوح لاندائو می شود. توسط اثر زیمان این ترکیب شدنها باعث برداشتن تبهگنی شده و شکل جدیدی از رسانندگی هال تولید میکند. آنها همچنین مشاهده کردند که این اثر در دماهای بالاتر از 15 کلوین و نیز در میدانهای بالاتر از 8 تسلا ناپدید میشود. راموس و همکارانش دریافتند که اثر پتانسیل دورهای ضعیف یک بعدی سبب هموار شدن پله ها در اثر کوانتومی هال میشود [7]. تاثیر پهنای محدود گاز الکترونی دو بعدی بر روی پلاسمونهای طولی توسط بکس [ 8] و همکارانش در سال 1992 بررسی گردید. تاثیر پهنای گاز الکترونی دو بعدی بر خواص فیزیکی توسط راموس و همکارانش در سال 2011 تحقیق شده است.
در این پایان نامه قصد بررسی تاثیر همزمان میدان مغناطیس مایل، دما و پهنای گاز الکترونی دو بعدی بر خواص فیزیکی این سیستمها نظیر پتانسیل شیمیایی، تراوایی مغناطیسی، انرژی آزاد هلمهولتز و … را داریم. در این راستا این پایان نامه به فصلهای زیر دسته بندی میشود.
1-5 مرور اجمالی بر فصل های آینده
در فصل اول به معرفی گاز الکترونی دو بعدی پرداخته و تحقیقات انجام شده تاکنون بر روی آنها را بطور مختصر بیان نمودهایم.
فصل دوم با عنوان ویژگیهای گاز الکترونی دو بعدی به معرفی انواع گازهای الکترونی پرداخته و برخی از ویژگیهای مهم این سیستم ها را بیان میکنیم.
در فصل سوم نخست به معرفی سیستم مورد نظر در این پایان نامه پرداخته و سپس به بیان معادلات مورد نیاز و اثبات روابط میپردازیم. فصل چهارم تحت عنوان محاسبه خواص ترمودینامیکی گاز الکترونی دو بعدی آورده شده و نتایج حاصل از محاسبات و شکلهای مورد نیاز ترسیم و مورد بحث قرار گرفتهاند. در فصل پنجم بطور اجمالی نتایج و پیشنهادات ذکر شده است.
فصل دوم
ویژگیهای گاز الکترونی دو بعدی
2-1 مقدمه

Share