مطالعات نظری

مطالعات نظری

گاز الکترونی فقط بخشی از یک دنیای بزرگ از سیستمهای دو بعدی دینامیکی است که اخیراً مورد توجه زیادی قرار گرفتهاند. با استفاده ازمفاهیم دینامیک دو بعدی میتوان برای این سیستمها یک حرکت آزاد در دو بعد و یک حرکت اجباری در بعد سوم در نظر گرفت ]16[.
2-2 ساختار چند لایهای آلاییده مدوله شده
ساختار مدوله آلاییده(یا دور الاییده شده)برای نخستین بار توسط Dingleو Stomerبر پایه ساختار چندلایهای (ناهمگن) جهت ایجاد گاز الکترونی دو بعدی با تحرک بسیار زیاد ابداع گردید]9[.این ساختار ناهمگون به (MOSFET)شباهت دارد،ساختار ماسفت نیز نوعی ترانزیستور اثر میدانی است که در آن به ترتیب از لایههای نیم رسانا به عنوان کانال فعال، لایهّ نارسانا مانند اکسید سیلیکان به عنوان لایهّ جداگر و لایهّ فلزی ساخته میشود وبا تغییر ولتاژ لایهّ فلزی تحرک حاملها در نیم رسانا کنترل میشود. در ساختارهای مدوله الاییده به جای عایق،نیم رسانایی با شکاف انرژی بزرگ رشد داده میشود. در ترانزیستورهای اثر میدانی فلز-نیم رسانا که با استفاده ترکیبات V-III ساخته میشود باید رسانندگی کانال تا حد ممکن زیاد باشد.دراین ترازیستور ها برای افزایش رسانش کانال باید چگالی ناخالصیها در کانال افزایش یابد و این در حالی است که افزایش این چگالی اغلب سبب افزایش پراکندگی کولنی توسط یونهای ناخالصی و در نتیجه کاهش میزان تحرک پذیری حاملهای بار میشود.بنابر این باید با روشی غیر از روش آلایش معمولی (مستقیم)،میزان تراکم حاملها را در کانال افزایش داد. یکی از روشهای موجود برای انجام این کار، رشد یک لایه نازک آلایش نیافته (لایه بدون نا خالصی)با گاف انرژی کم به عنوان چاه کوانتومی که توسط لایههای آلاییده با گاف نواری بزرگتر احاطه شده است میباشد.به عبارت دیگر یک لایه نازک آلایش نیافته با گاف انرژی کمتر بین دو لایه آلاییده با گاف انرژی پهن تر قرار میگیرد.به این گونه ساختارها، مدوله آلاییده شده گفته میشود.گاز الکترونی یا حفرهای در فصل مشترک بسیار کامل و صاف دو لایه تشکیل میشود.بر خلاف ماسفت، در این سیستمها، چگالی حاملهای بار در حالت کلی ثابت است. در واقع به علت اختلافی که بین فاصله باندهای انرژی این دو نیم رسانای ناهمگون وجود دارد، ناخالصیهای موجود در قسمت نزدیک به محل اتصال، یونیزه میشوند و الکترونهای آنها به قسمتSi ،در نزدیکی فصل مشترک دو نیم رسانا منتقل میشوند. این انتقال بار سبب ایجاد میدانهای الکتریکی قوی و خمیدگی لبه باند هدایت در نزدیکی فصل مشترک میشود که در نتیجه آن گاز الکترونی دو بعدی تولید میشود]10[.
2-3 ساختارهای چند لایهایی سیلیکان – ژرمانیم
در شکل(2-الف) ساختار نامتجانسی نمایش داده شده است و گاز الکترونی دو بعدی در بالای لایه سیلیکان (که تحت کرنش کشش قراردارد) تشکیل شده است ]11[. نوار رسانش این ساختار در محل لایه سیلیکون به صورت یک چاه کوانتومی است والکترونهای ناخالصیهای نوع n در لایه مجاور به ترازهای انرژی پایین درون چاه کوانتومی منتقل میشوند و گاز الکترونی دو بعدی را تشکیل میدهند.شکل ( 2-ب) ساختار نامتجانس متفاوتی را نشان میدهد که گاز حفرهای دو بعدی در بالای چاه کوانتومی SiGe (لایه آلیاژی که تحت کرنش فشاری قرار دارد) تشکیل شده است ولی در ساختار دریچه دار شکل (2-ج) گاز حفرهای دو بعدی در پایین چاه کوانتومی تشکیل میگردد وبا اعمال ولتاژ مناسب به دریچه میتوان چگالی سطحی () آن را تغییر داد.
.

شکل(2-1الف) شکل(2-1ب) شکل(2-1ج)
SiGe/Si/SiGe ساختارهای دور آلاییده ساختار دریچه دار
حاوی گاز الکترونی دو بعدی Si/SiGe/Siحاوی گاز حفره ای دو Si/SiGe/Si
(2DEG) بعدی(2DHG) حاوی گاز حفرهای دو بعدی
وجود لایه جداگر بین گاز الکترونی یا حفرهای و ناخالصیهای یونیده باعث کاهش پراکندگی کولنی بارهای آزاد در چاه کوانتومی میشود و انتطار میرود که تحرک پذیری حفرها و الکترونها در این ساختارها یکسان باشد. اما تجربه و مطالعات نظری نشان میدهد که تحرک پذیری گاز الکترونی دو بعدی در سیلیکون دهها برابر تحرک پذیری گاز الکترونی در SiGe است و به این منظور مطالعات نظری عوامل پراکندگی الکترونها و یا حفرهها در دمای کم انجام میشود]12[.
به دلیل متفاوت بودن ثابت شبکه لایه فعال چاه کوانتومی ایجاد شده نسبت به لایه های اطراف عدم تطابقی در شبکه بلوری وجود دارد که اگر ضخامت این لایه چاه کوانتومی از یک مقدار بحرانی بیشتر نباشد کرنش( نوعی فشردگی) ناشی از این عدم تطابق در چاه کوانتومی صورت می گیرد، این مسئله در شکل (2-2) نشان داده شده است ]5و6 [. مطابق این شکل لایه چاه کوانتومی متحمل یک اعوجاج از شکل بلوری خود می شود بطوری که برای منطبق شدن با شبکه اطراف فشرده می شود به دلیل همین فشردگی غیر طبیعی است که از آن به عنوان لایه با شکل دروغین یا سودومورفیک یاد می شود]6 . [
ثابت شبکه ژرمانیوم به اندازه 4.2٪ از ثابت شبکه سیلیکون بزرگتر است. بنابراین اگر یک لایه ژرمانیوم بر روی لایه سیلیکون قرار داده شود در آن صورت برای ایجاد بلوری یکسان مطابق شکل (2-3) بازای هر 24 اتم سیلیکون یک اتم در فصل مشترک نمی تواند با اتم ژرمانیوم پیوند برقرار نماید . برای تشکیل یک لایه ا ز جنس بصورت سودومرفیک بر روی سیلیکون باید این لایه تحت کرنش (Strained ) رشد داده شود و در این صورت تقارن از مکعبی به تتراگونال تغییر می یابد[5] . از نظر بلور شناسی ساختار های تتراگونال دارای سه محور می باشند که بر یکدیگر عمودند . دو محور (محور های افقی (دارای طولهای یکسان هستند ، اما محور عمودی بلند تر یا کوتاهتر از دو محور دیگر می باشد
شکل2-2 :اثرات کرنش برشبکهبلوریکه رروی زیرلایهسیلیکان رشدداده شده است.
برای لایه های نازک بلوری که بر روی سیلیکون حجیم رشد داده می شود یک ضخامت ماکزیممی وجود دارد که به ضخامت بحرانی مشهور است شکل (2-2). برای آنکه لایه های بیشتری با زیر لایه همسان شوند انرژی زیادتری برای کرنش مورد نیاز است و به نسبت کرنش اعمال شده نقایصی نیز در شبکه ب لوری ظاهر می شود . برای محاسبه ضخامت بحرانی چنین ساختارهای کرنش یافته مدلهای فراوانی پیشنهاد شده است . ثابت شده است که ایجاد لایه های کرنش یافته بالای ضخامت بحرانی با تعادل زیاد ، به روش برآراستی پرتو مولکولی امکان پذیر است .در این روش بخار حاصل از تبخیر عناصر و یا ترکیبات خاص مورد نظر روی بلور زیر لایه رشد داده میشود. اما ممکن است که بعداً این لایه ها در اثر فرایند های گرمایی تغییر شکل یافته و باعث ایجاد نقایص بلوری شوند .
شکل 2-3:گاف انرژی درساختارچندلایه ای آلاییده مدوله شده
درشکل(2-3) مثالی برای انواع ساختارهایی که می توان با به کار گیری این ر وش ساخت ، نشان داده شده است
لایه ای از سیلیکان بین ( x<1 ) محصور شده است. وجه های مشترک ( که به پیوند گاه ناهمگون موسومند ، زیرا فصل بین دو نیم رسانای مختلف می باشند در مقیاس طول اتمی تیز اند و لایه نازکی چندین فاصله را تو ان ساخت[2]. گاف انرژی (فاصله نوار رسانش ظرفیت منطقه ممنوعه نیز معروف است) متفاوت است طور ناگهانی از یک دیگر تغییر کند سبب خم شدن شود این امر ایجاد چاه کوانتومی گردد
در این بخش تعدادی ازخواص سیستمهای دو بعدی بیان میگردد
2-4 چگالی حالات
قبل از اینکه به جزیِیات گاز الکترونی دو بعدی پرداخته شودبرخی نتایج کلی و اساسی سیستمهای دو بعدی بررسی میگردد. چگالی حالتها در بعد با تابع موج فضایی بصورت ) رابطه دارد. چگالی حالات گاز الکترونی بر واحد سطح بر واحد انرژی توسط رابطه ی زیر بیان میگردد ]8[.
(2-1) 2K2
در این رابطه به عنوان ضریب تبهگنی و یا تعداد نوارهای انرژی مشابه معرفی میشود. ضریب2 نیز بخاطرتبهگنی اسپینی میباشد. با فرض طیفی پیوسته برای انرژی الکترون ، چگالی حالتها بصورت زیر بدست میآید[ 8 ].
(2-2)
همچنان که دیده میشود چگالی حالات در افزایش ناگهانی داشته (در غیاب بینظمی یا گستردگی ترازها ) و برای انرژیهای بالاتر ثابت میباشد.

Share