رشته حقوق

عدم وجود خود همبستگی

دانلود پایان نامه

که در آن یک مقدار مشاهده و مقدار برازش شده متناظر آن است و بیانگر انحراف بین اندازه مشاهده و مقدار برازش شده می باشد، لذا می توان ادعا نمود که جملات خطا یک معیار یا اندازه از تغییراتی است که بوسیله مدل رگرسیون توضیح داده نشده است. در نتیجه تحلیل جملات خطا یک شیوه تاثیرگذار برای کشف انواع نامناسبت ها در مدل می باشد (گمری و پک، 1384). از این رو پژوهشگران آماری همواره در تخمین مدلهای رگرسیونی، مفروضاتی را در ارتباط با جملات خطا در نظر می گیرند. که از جمله آنها می توان به :
صفر بودن میانگین خطاها، (به کمک نمودار هیستوگرام باقی‌مانده این فرض مورد بررسی قرار می‌گیرد).
ثابت بودن واریانس جمله خطا، (به کمک از آزمون‌های وایت این فرض مورد بررسی قرار می‌گیرد).
3- عدم وجود خود همبستگی بین جملات خطا
4- نرمال بودن جملات خطا (به کمک هیستوگرام تجمعی و آماره B-J این فرض مورد بررسی قرار می‌گیرد).
شایان ذکر است . مشهورترین آزمون تشخیص همبستگی به وسیله دو آماردان به نام‌های دوربین و واتسن بسط داده شده است و به زبان ساده‌تر معروف به تابع آزمون d دوربین _ واتسن است که چنین تعریف می‌شود:
یک امتیاز فوق‌العاده تابع آزمون d در این است که بر اساس باقی‌مانده های تخمین زننده شده‌ای که به طور عادی در تحلیل رگرسیون محاسبه می‌شوند به دست می‌آید. به خاطر همین امتیاز است که عموماً d دوربین واتسن همراه با توابع آزمون خلاصه شده‌ای مانند2R و 2R تعدیل شده، نسبت t و غیره ارائه می‌شود. آزمون دوربین واتسون ما را به این مسئله رهنمون می‌سازد که اگرچه مدل در آزمون t و F هر دو مورد قبول باشند، ولی به واسطه وجود همبستگی بین داده‌ها نمی‌توان به این نتایج اطمینان کامل داشت.
4-8-3- ضریب تعیین
بعد از تخمین مدل رگرسیونی اولین سوال این است که تا چه اندازه تخمین بهY نزدیک است. به عبارت دیگر چقدر معادله رگرسیونی تخمینی معادله خوبی است و می‌تواند تغییرات Y را توضیح می‌دهد. (سوری، 1391) به طور کلی اگر تمام مشاهدات مربوط به متغیر وابسته بر روی خط رگرسیون باشد، برازش کامل بدست خواهد آمد که این حالت کمتر اتفاق می‌افتد. عموماً بعضی از e ها مثبت و برخی دیگر منفی هستند و بنابراین مشاهدات مربوط به متغیر Y در اطراف خط رگرسیون برازش شده قرار می‌گیرند. نتیجه مطلوب مورد انتظار این است که این باقی‌مانده‌ها در اطراف خط رگرسیون تا حد ممکن کوچک باشند. در این راستا ضریب تعیین معیار خلاصه‌ای است که بیان می‌کند چگونه خط رگرسیون نمونه داده‌ها را به خوبی برازش می‌کند.با توجه به توضیحات فوق به طور خلاصه تغییرات کل مقادیر مشاهده شده Y از میانگین آن را می‌توان به دو بخش تقسیم نمود که یک بخش از آن قابل استناد به خط رگرسیون () و بخش دیگر آن قابل استناد به نیروهای تصادفی می‌باشد (e) .بنابراین TSS=ESS+RSS که در آن TSS کل تغییرات متغیر وابسته را حول میانگین آن نشان می‌دهد، ESS قسمتی از تغییرات را که توسط رگرسیون برآورد شده است و RSS قسمت مربوط به تغییرات تصادفی Y را نشان می‌دهد. حال با تقسیم طرفین این رابطه بر TSS داریم:
و در نتیجه ضریب به صورت ذیل تعریف می‌گردد:
با توجه به رابطه فوق می‌توان گفت که درصد تغییرات کل در Y که به وسیله مدل رگرسیون توضیح داده شده است را اندازه گیری می‌نماید. با توجه به این رابطه می‌توان گفت که دارای ویژگی‌های مثبت و کوچک‌تر از یک بودن می‌باشد. در حالت برازش کامل رگرسیون که معمولاً اتفاق نمی‌افتد برابر با یک و در حالت عدم ارتباط بین متغیر وابسته و مستقل برابر صفر می‌باشد. بطورکلی هرچه مقدار این ضریب به یک نزدیکتر باشد نشان دهنده برازش بهتر مدل خواهد بود.
5-8-3- ضریب تعیین تعدیل شده
یک ویژگی مهم آن است که تابعی غیر نزولی از تعداد متغیرهای توضیحی موجود در مدل است. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی، تقریباً به طور یکنواختی افزایش می‌یابد و هرگز کاهش نمی‌یابد. به عبارت دیگر یک متغیر اضافی X، را کاهش نخواهد داد. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی x، افزایش خواهد یافت. از این دید در مقایسه دو مدل رگرسیون با متغیرهای مستقل یکسان اما با تعداد متغیرهایX متفاوت باید مدل دارای بالاتر را انتخاب کرد. این کار را می‌توان به آسانی با توجه به تعریف دیگر ضریب تعیین که به صورت می‌باشد، انجام داد:
n = تعداد مشاهدات یا نمونه
k = تعداد پارامترهای مدل جزء عرض از مبدأ می‌باشد
معادله فوق آشکار می‌کند که :
1) برای 1K >، با افزایش تعداد متغیرهای X ، تعدیل شده به طور فزاینده‌ای کوچک‌تر از تعدیل نشده است
2) تعدیل شده می‌تواند منفی باشد در حالیکه لزوماً غیر منفی است.
6-8-3- آزمون معنی دار بودن ضریب همبستگی (R)
ضرایب همبستگی خطی بینx,Y بیانگر شدت و ضعف روابط خطی بین x, Y می‌باشد هستند. هر چقدرr به صفر نزدیک باشد رابطه خطی ضعیف است و هر چقدر به 1- و 1+ نزدیک باشد گفته می‌شود که رابطه قویی بین متغیرها وجود دارد. اما سوال اینجاست که آیا بین دو متغیر X وY که ضریب همبستگی آن را تعیین کردیم همبستگی معنی داری وجود دارد یا نه؟ به عبارت دیگر، آیا می‌توان به وجود یک رابطه علت و معلولی خطی اذعان داشت و یا ضریب همبستگی به دست آمده ناشی از شانس و تصادف بوده و ضریب همبستگی جامعه که آن را با ρ نشان می‌دهیم، برابر صفر است؟ برای قضاوت در این مورد مجدداً به آزمون فرضیه‌ها متوسل می‌شویم. آماره مناسب برای این آزمون (صفر بودن ضریب همبستگی جامعه) عبارت است از :
که دارای توزیع t استیودنت با n-2 درجه آزادی است و فرض‌های و این آزمون عبارتند از:
7-8-3- آزمون معنی داری مدل رگرسیونی (آزمون F)

مطلب مشابه :  ماهیت وصیت چیست

برای دانلود متن کامل فایل این  پایان نامه می توانید  اینجا کلیک کنید