شبیه‌سازی

شبیه‌سازی

در سال‌های اخیر روش‌های جدیدی برای بدست‌آوردن مقطع شبیه‌سازی شده‌ی ZO معرفی شده است. روش برانبارش سطح بازتاب مشترک یکی از تکنیک‌های شبیه‌سازی مقطع ZO است؛ که در آن نیاز ی به تهیه مدل سرعت نیست و فقط به سرعت لایه سطحی نیاز است (Hubral et al., 1998). در نتیجه، این روش تنها وابسته به پارامترهای روش برانبارش مذکور خواهد بود. برای بررسی پارامترهای برانبارش در روش CRS می‌توان به Hubral(1999) مراجعه کرد.
هوخت (1998)، یگر (1999) ومولر (1999) نشان دادند‌: وقایع لرزه‌ای در داده‌های قبل از برانبارش که با عملگر برانبارش CRS تقریب زده می‌شوند، دارای کیفیت بهتری نسبت به روش‌های تصویرسازی متداول نظیر NMO/DMOدارند. سه پارامتر عملگر برانبارش CRS بطور خودکار بوسیله آنالیز همدوسی در داده‌های قبل از برانبارش بدست می‌آیند. علاوه بر این در این روش در مقایسه با روش متداول بطور مثال روش برانبارش CMP از تمامی داده های دارای همپوشانی قبل از برانبارش استفاده می شود.
در این فصل روش برانبارش سطح بازتاب مشترک در دورافت مشترک معرفی می‌شود. در این روش، داده‌های بازتابی دارای همپوشانی قبل از برانبارش از مدل دو بعدی تبدیل به مقطع دورافت مشترک منحصر بفردی می‌شوند. در مورد مزیت‌های روش برانبارش CO-CRS می‌توان اینگونه بیان کرد که: اولا پنج پارامتر عملگر برانبارش CO-CRS وابسته به مدل ماکرو است و بوسیله‌ی آنالیز همدوسی و بطور خودکار بدست می‌آیند. ثانیا، پارامتری کردن عملگر برانبارش بر مبنای یک مدل از انحنای سطح مشترک بدست می‌آید. بنابراین همپوشانی عملگر با رخدادهای بازتابی در داده‌های قبل از برانبارش بخوبی صورت می‌گیرد. ثالثا، عملگر برانبارش از تمامی داده‌های دارای همپوشانی برای تصویرسازی استفاده می‌کند (شکل3-1).

شکل 3-1: فضای xm-h-t : زمان سیرهای سهموی با رنگ قرمز، زمان سیرهای هذلولوی با رنگ آبی و زمان سیرهای مربوط به دورافت مشترک به رنگ خاکستری کم رنگ در حول مختصات (1.4km, 0.4km,0.714s) نشان داده شده اند.

شکل 3-2: منحنی تقریب زمان سیر سهموی (قرمز رنگ)منحنی تقریب زمان سیر هذلولوی (آبی رنگ) رخدادهای واقعی در محدوده‌ی نقطه‌ی مرکزی (با خط سبز نشان داده شده است). شکل سمت چپ : گروه COبرای . شکل سمت راست: گروه CMP برای (برگلر، 2004).

شکل 3-3: منحنی تقریب زمان سیر سهموی (قرمز رنگ)منحنی تقریب زمان سیر هذلولوی (آبی رنگ) رخدادهای واقعی در محدوده‌ی نقطه‌ی مرکزی (با خط سبز نشان داده شده است). شکل سمت چپ : گروه COبرای . شکل سمت راست: گروه CO برای (برگلر، 2004).

شکل 3-4 : منحنی تقریب زمان سبز سهموی (قرمز رنگ)منحنی تقریب زمانسیر هذلولوی (آبی رنگ) رخدادهای واقعی در محدوده‌ی نقطه‌ی مرکزی (با خط سیز نشان داده شده است). شکل سمت چپ : گروه CMPبرای . شکل سمت راست: گروه CMP برای (برگلر، 2004).
در فرایند برانبارش CO-CRS تمامی داده‌های در امتداد سطح آبی رنگ (شکل3-1) جمع بسته می شوند و به نقطه‌ی مرکزی در مقطع CO اختصاص داده می‌شوند.
تفاوت این روش با روش برانبارش CRS به شبیه سازی در مقطع ZO مربوط می شود. اجرای روش برانبارش CO-CRS بر مبنای تجربه‌ای است که در طی فرایند برانبارش ZO CRSبدست می آید. برای بررسی فرایند برانبارش CRS می‌توان به مان (2002)مراجعه کرد. در ادامه روش برانبارش CO-CRS تشریح می‌شود.
3-2 برانبارش سطح بازتاب مشترک با دورافت مشترک
فرمول هذلولی زمان‌سیر برای عملگر برانبارش CO-CRS بصورت ترکیبی از بردار و ماتریکس بصورت زیر خواهد بود:
(3-1)
نشان دهنده‌ی دومولفه مختصات برداری است. a نشان دهنده‌ی دو مولفه برداری از زمان‌سیر درجه اول که نسبت به و در نقطه ی مشتق گیری شده است؛ در حالیکه نماینده‌ی یک ماتریکس از حاصلضرب در مشتق زمان‌سیر درجه دوم نسبت به و در نقطه ی است.
a وابسته به زوایای و وابسته به انحنای جبه موجهای است. به این پنج نشانگر، پارامترهای برانبارش CO-CRS گفته می شود. با فرض اینکه پارامترهای برانبارش برای شبیه‌سازی هر نمونه به درستی تعیین شده باشند؛ داده‌های قبل از برانبارش می‌توانند در امتداد صفحه‌ی برانبارشی که توسط این پارامترهای برانبارش ایجاد می‌شود؛ جمع بسته شوند. نتیجه این برانبارش به یک نمونه در مقطع CO نسبت داده می‌شود. از آنجایی که ساختارهای زیرسطحی ناشناخته هستند؛ پارامترهای صحیح برانبارش نیز نامعلوم هستند؛ بنابراین سخت‌ترین مرحله در این برانبارش یافتن پارامترهای صحیح عملگر برانبارش است.
تنها یک استراتژی برای یافتن پارامترهای برانبارش بطور همزمان برای هر نمونه زمانی CO وجود دارد و آن بکار بردن تمامی ترکیبات ممکن برای این پنج پارامتر در عملگر برانبارش است. هر دسته پارامتر بصورت صفحه‌ی برانبارش در فضای تعیین می‌شود. بوسیله‌ی آنالیز همدوسی، پارامترهای برانبارش آن صفحه‌ای که بهترین انطباق را با رخدادهای واقعی بازتابی دارد؛ بعنوان پارامترهای بهینه در نظر گرفته می‌شوند. مولر (1999) نشان داد که حتی در برانبارش ZO CRS تعیین کردن سه پارامتر برانبارش بصورت جستجوی همزمان بسیار پیچیده و پرهزینه است.
بنابراین برگلر (2001) جستجوی پارامترهای برانبارش CO را مجزا کرد تا در زمان صرفه جویی شود. وی برای بررسی یک نقطه بطور مثال و شبیه سازی در مقطع CO، تنها پنج پارامتر برانبارشی که در امتداد منحنی‌هایی که در قسمت سه بعدی صفحه ی برانبارش قرار دارد را تعیین کرد. این منحنی ها از تقاطع سطح برانبارش با CMP gather در نقطه ی بدست می آید، گروهCO در ، و گروه CS ، بعبارت دیگر صفحه در جاییکه (شکل3-5). در این گروه‌ها عملگر برانبارش ساده سازی می‌شود. بردار a و ماتریس تبدیل به اسکالر می شوند.

شکل 3-5: گروه های CMP,CO و CS در حجم داده های دارای همپوشانی. گروه ها برای تعیین پنج پارامتر برانبارش در ارتباط با نقطه ی سبز رنگ در نظر گرفته شده اند.
برای هر گروه معادله‌ی درجه اول زیر بطور یکسان در نظر گرفته می‌شود.
(3-2)
در این صورت خواهیم داشت:
1) برای گروه CMP

Share