سازگار نیست

سازگار نیست

معادله ی 3-20 دینامیک را مشخص می کند. در اینجا ثابت جفت شدگی تعریف می کنیم این ثابت تقریباً از مرتبه یک است. برای ساختن کمیت های قابل پیش بینی احتیاج به دانستن ویژگی های ماده ی غیر نسبیتی در معادله ی 3-20 داریم. پارامتری که با مشخص می شود و برابر چگالی الکترومغناطیسی به چگالی ماده ی باریونی است این مقدار در فرضیه ی های قبلی در حدود یک درصد تخمین زده شده است. اگر ما مدلی برای ماده در نظر بگیریم که پروتون به صورت پوسته ی باری با شعاع معادل شعاع پروتون باشد بر اساس این مدل کسر ماده ی باریونی موجود در عالم حدود 19/0 درصد کل ماده موجود در عالم خواهد شد. بنابراین مقدار نیاز به وجود کسری از ماده دارد که غیر باریونی است، نکته ای که در در فرضیه های قبلی در نظر گرفته نشده است. پس، وابستگی قوی به طبیعت ماده ی تاریک دارد. فرضیه ی سنتز هسته ای انفجار بزرگ مقدار تقریبی برای چگالی ماده باریونی پیش بینی می کند که به صورت. است. اگر پارامتر هابل را برابر بگیریم، چگالی ماده ی باریونی تقریباً برابر 03/ درصد کل ماده ی موجود در عالم است. از طرفی باور بر این است که چگالی ماده ی موجود در عالم در حدود است این بدان معنی است که حدود یک دهم ماده ی موجود در عالم باریونی است که می تواند با بار الکتریکی جفت شود البته اگر ماده ی تاریک سرد مقادیر کمی داشته باشد یا این ماده مولفه ی الکترواستاتیک کولنی نداشته باشد. اگر این گفته درست نباشد بایستی مقدار خیلی بیشتری داشته باشد.
از تانسورهای انرژی-تکانه 3-14، 3-15 و 3-16مولفه ی به صورت زیر به دست می آیند:
حال اگر این مولفه ها را در معادله ی 3 -17 قرار دهیم معادله اول یا به صورت زیر به دست می آید
اگر پایستگی انرژی را در معادله ی 3-24 اعمال کنیم داریم:
بنابراین معادلات پایستگی برای تابش و قسمت مادی به صورت زیر بدست می آیند.
در حالت کلی قادر به حل معادله های بالا به جزء در چند مورد خاص نیستیم ، با آنکه معادلات عام فریدمن امکان تعیین چند الگوی تحول کیهانشناسی در حضور ماده، تابش، خمیدگی و ثابت کیهانشناسی مثبت را به طور تقریبی دارد. ما بایستی حل هایی از این معادلات را تا زمانی که جهان پیوسته با انرژی جنبشی میدان نرده ای ، غبار، تابش، خمیدگی خاص منفی و ثابت کیهانشناسی مثبت غالب می شود بررسی کنیم.
2-3 عصر سلطه ی غبار:
اگر فرض کنیم در این عصر باشد معاد له ی 3-24 به صورت زیر در می آید.
در حالتی که جهان فقط شامل غبار باشد معادله 3-34 به صورت زیر در می آید.
ما به دنبال جوابی برای معادله ی 3-31هستیم که در شرایط حدی با جواب معادله ی 3-35 سازگار باشد . معادله ی 3-31 را می توان به صورت زیر نوشت :

که در آن N یک ثابت مثبت و به صورت زیر تعریف می شود.

تغییر متغیر را در نظرمی گیریم بنابراین:
معادله ی 3-38 برای زمان های اولیه رفتاری دارد که برای هیچ قاعده ی توانی با رفتار فاکتور مقیاس معادله ی3-35 سازگار نیست. اما در زمان های پایانی یعنی هنگامیکه سیستم می خواهد به حالت جدید برود جواب معادله ی3-35 و معادله ی 3-38 که شکل دیگر معادله ی 3-36 است به طور مجانبی به هم نزدیک می شوند در زمان های پایانی رفتار مجانبی معادله ی3-38 به صورت سری برگشتی زیر در می آید:
اگر این معادله را در معادله ی 3-38 جایگذاری کنیم داریم:
حال اگر را مرتب کنیم برای اریم:
بنابر این داریم:
برای مقادیر خیلی بزرگ می توانیم بنویسیم:
اگر را جایگذاری کنیم برای زمان های پایانی داریم :

با جایگذاری در رابطه ی برای وقیکه داریم

Share