رشته حقوق

ساده سازی

دانلود پایان نامه

برای داریم:

با توجه به اینکه گسسته سازی بر اساس حجم کنترل انتخاب شده برای مولفه های سرعت انجام می شود و در حل عددی به روش حجم محدود حجم های کنترل برای هر مولفه سرعت متفاوت است لذا با وجود اینکه معادله اصلی گسسته شده برای سه جهت مومنتم شکل یکسانی دارند ولی در تعاریف فلاکس جریان و در نتیجه ضرایب معادله بسیار با هم متفاوتند. به همین سبب برای روشن شدن روند محاسبات تمام ضرایب معادلات مومنتم به تفصیل آورده می شود. قابل ذکر است که از این به بعد از بالا نویس پریم برای مومنتم در جهت و از بالا نویس زگوند برای مومنتم در جهت استفاده می کنیم. همچنین از فرم کلی که تا کنون آن را تعریف کردیم برای مومنتم در جهت استفاده می شود.
با توجه به توضیحات ارائه شده ابتدا فلاکس جربان را در معادله مومنتم در جهت ارائه می کنیم.
دقت شود این فلاکس ها بر روی حجم کنترل تعریف می شوند بنابر این زیر نویس های به ترتیب بیانگر فلاکس های ورودی از پایین، بالا، جنوب، شمال، غرب و شرق حجم کنترل می باشند. فلاکس های ورودی بر روی حجم کنترل به صورت زیر می باشند:
و همچنین فلاکس ورودی برای حجم کنترل به شکل زیر خواهد بود:
اکنون می توان معادلات مومنتم در سه جهت را با توجه به تعریف فلاکس های جریان در هر حجم کنترل به صورت گسسته نوشت. تعاریف ضرایب به صورت کلی پیش از این ارئه شده است و تنها با جایگذاری فلاکس جریان مربوطه می توان به تعاریف مناسب ضرایب برای هر جهت از حجم کنترل دست یافت.
با تعاریف بالا برای حجم کنترل در سه جهت داریم:
می توان معادلات مومنتم را به شکل زیر نوشت که در آن معرف نقاط همسایگی نقطه ای است که بر روی حجم کنترل در آن نقطه معادله ممنتم به صورت گسسته در آمده است.
با کمی تغییر در معادلات بالا آن را به شکل مطلوب تری در می آوریم تا در مراحل بعدی محاسبات از آن استفاده کنیم.
نکته قابل ذکر در معادلات بالا وجود دو دسته متغییر جدید است که آنها را به صورت زیر تعریف می کنیم:

مطلب مشابه :  شناخت روابط حقوقی

همچنین دو دسته از متغییرهای دیگر را به صورت زیر تعریف می کنیم:
که در این تعریف مولفه های نشان داده شده با ستاره متغییر های کمکی هستند که در حل عددی در نهایت به مولفه های اصلی سرعت همگرا می شوند. همچنین مولفه های سرعت نشان داده شده با پرایم به عنوان تصحیح برای هر مرحله از حل عددی استفاده می شوند. از این رو در نهایت این متغییر ها به صفر همگرا خواهند شد. با توجه به این تعریف و با کم کردن معادلات مومنتم اصلی و معادلات مومنتم ستاره دار از هم و با یک سری از ساده سازی ها و تقریب ها که در مراجع به تفصیل آورده شده است به رابطه زیر خواهیم رسید که در حل های عددی بسیار به روند حل کمک خواهد کرد.
و به سادگی قابل درک است که:
3-3 گسسته سازی معادله پیوستگی

برای دانلود متن کامل فایل این  پایان نامه می توانید  اینجا کلیک کنید