در جهان

در جهان

که ومقدار ثابتی است. در این مورد نیز بایستی عبارت را برای عصر خمیدگی چک کنیم تا معلوم شود که این عبارت غالب نیست. برای در زمان های پایانی () متناسب با تغییر می کند در صورتیکه برای سلطه ی خمیدگی در زمان های پایانی به صورت است. می بینیم که سریعتر از افت می کند به خاطر اینکه است . پس تقریبی که استفاده کرده ایم خوب است. ما نشان دادیم در جهان های باز فریدمن وقتی جهان تحت یک سلطه ی خمیدگی خاص باشد α به سرعت به یک مقدار ثابت نزدیک می شود. آهنگ نزدیک شدن به مقدار ثابت به کمک چگالی ماده از طریق کنترل می شود. این رفتار دوباره به کمک راه حل های عددی که در شکل3-3 رسم شده است تایید می شود
شکل 3-3نمودار بالایی تحول α از سلطه ی تابش تا سلطه ی غبار و سلطه خمیدگی جایی که تغییرات α به پایان می رسد نشان می دهد. در نمودار پایانی تابش را با نقطه چین ، ماده را با خط پر و خمیدگی را با خط چین نشان داده ایم.
3-5 عصر سلطه ی ثابت کیهانشناسی
در این حالت ثابت کیهانشناسی بر تمام جمله های سمت راست معادله ی3-24 غالب است پس می توانیم بنویسیم
در رابطه 3-90 حال با جایگذاری معادله ی 3-90در معادله ی 3-31 داریم:

که جواب معادله برابر است با:

که در آن و مقادیر ثابتی هستند. معادله ی 3-92 نشان می دهد که مقدار (چگالی میدان نرده ای) وقتی زمان به اندازه ی کافی در عصر سلطه ی ثابت کیهانشناسی افزایش می یابد بسیار ناچیز است. ثابت ساختار ریز در این دوره به سرعت و با توان نمایی به مقدار ثابت نزدیک می شود.
شکل 3-4 نمودار بالایی تحول α از سلطه ی تابش تا سلطه ی غبار و سلطه ثابت کیهانشناسی جایی که تغییرات α به پایان می رسد را نشان می دهد. در نموداردوم تابش را با نقطه چین، ماده را با خط پر و سلطه ثابت کیهانشناسی را با خط چین نشان داده ایم.
3-6 جهان های تورمی
رفتاری که برای جهان های تحت سلطه ی در بحث بالا پیدا شد ما را قادر به درک این مطلب می کند که جهان چگونه از طریق یک عصر تورم دسیتری مراحل تغییر α کیهانی را طی کرده است. واضح است که این محاسبات را برای هر کیهانشناسی که تحت قاعده ی تورم توانی باشد می توان به کار برد. برای بررسی تغییر α فرض می کنیم که مدل فریدمن شامل یک گاز کامل با معادله ی حالت ، است و ضریب مقیاس به شکل افزایش می یابد. در این صورت چون غالب است می توان نوشت
در رابطه ی 2-95 و 2-96 و ثابت های اختیاری هستند و بنابراین و α با انبساط سریع از طریق هر دوره ی تورم با قاعده ی توانی به مقدار ثابت نزدیک می شوند. بایستی نشان دهیم که در معادله فریدمن بسیار ناچیز است.

و از آنجایی که پس در معادله فریدمن بسیار ناچیز است. از طرف دیگر بایستی بررسی کنیم که جواب بدست آمده برای ، معادله ی بقای انرژی (3-94) را برآورد می کند.
دوباره بایستی بررسی کنیم که تقریب خوبی باشد.

این نشان می دهد هنگامیکه می رود فرض تقریب خوبی برای جهان تورمی است. همین رفتار می توان برای یک میدان کوانت اسنس نیز می توان نشان داد. در این حالت افزایش ثابت ساختار ریز همانند دوره ی ثابت کیهانشناسی، خمیدگی و گاز کامل بحث شده در بالا، به سرعت متوقف می شود.
3-7 مراحل اولیه ی عالم
هنگامی که میل می کند انتظار داریم مانند نظریه ی برنز – دیک با وضعیتی روبرو شویم که انرژی جنبشی بر تحول غالب می شود. این گفته معادل این است که حل معادلات 3-24 و 3-31 به حل خلأ نزدیک می شود یعنی هنگامیکه میل می کند است. و ثابت کیهانشناسی را نیز معادل صفر می گیریم چون موارد و در بالا بررسی شد و برای آنها جواب به دست آمد.

از معادله ی1-100داریم:

Share