برآورد پارامترها

برآورد پارامترها

با توجه به اینکه مقدار z در جدول نرمال برای آزمون با میزان 05/0 برابر با 96/1 می باشد ، فرضیات صفر با این میزان رد نمی شوند .
6-5 محاسبه احتمال خطای نوع اول و توان در آزمون F معمولی
همان طور که می دانیم در آزمون F معمولی با فرض نرمال بودن داده ها استفاده می شود. در این بخش برای داده هایی که ازتوزیع وایبل در طرح 22 تولید شده اند: آزمون F معمولی راانجام می دهیم و احتمال خطای نوع اول و توان را محاسبه مینماییم.
برای این منظور دو فاکتور A, B را در نظر بگیرید که هر کدام دارای دو سطح + و _ هستند و در هر تیمار 20 مشاهده داریم. مدل آماری مورد نظر به صورت زیر است:

که در آن ها دارای توزیع وایبل می باشند، اما به جای استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم اصلاح شده و انجام آزمون به یاری *F، از همان آماره F معمولی برای آزمون فرض استفاده میکنیم. ناحیه بحرانی این آزمون به صورت
می باشد که در آن

SSA و SSE در بخش 1-2-2 معرفی شده اند. احتمال خطای نوع اول را برای این آزمون بدست می آوریم. ( اگر نرمال باشند، این احتمال می باشد) برای محاسبه تقریبی احتمال خطای نوع اول، m بار آماره F را شبیه سازی می کنیم. برای این منظور نخست از توزیع وایبل 8 مشاهده تولید می شود. از آنجایی که مقدار یک آماره ( مانند F) به پارامتر بستگی ندارد، بدون کم شدن از کلیت مساله مقادیر را صفر در نظر میگیریم. (بنابراین در هر تیمار 20 مشاهده داریم). m بار این مراحل را تکرار می کنیم و در هر بار مقدار آماره F را بدست می آوریم. این مقادیر را با F1,…. Fm نشان می دهیم. احتمال خطای نوع ا ول تقریبا برابر است با:

برنامه کامپیوتری برای محاسبه در پیوست با نام alphahat ارائه شده است. برای 10000m= مقدار برای =0/05 برابر است با 0/055 . برای محاسبه توان باید دادهها تحت فرض یعنی و تولید شوند.

پس از اجرای برنامه توان آزمون برابر با 0/123 بدست آمده است که نشان میدهد آزمون معمولی در این حالت دارای توان پایین و احتمال خطای نوع دوم بالایی میباشد.
چند پیشنهاد :
1- در فصل سوم و چهارم آزمون های فرض ثابت بودن واریانس خطای تصادفی انجام می شوند .می دانیم که بر اساس فرض خطای نرمال روش هایی برای آزمون ثابت بودن واریانس ارائه شده اند . در اینجا از خطای وایبل و خطای لجستیک و روش MML برای آزمون استفاده کرده ایم و به آزمون هایی برای بررسی فرض ثابت بودن واریانس نیازمندیم .
2- آزمون ارائه شده در فصل چهارم تنها برای مقابله ها کاربرد دارند . اما برای آزمون فرض یکسان بودن تمام تیمارها در برابر متفاوت بودن حداقل دو تیمار روشی ارائه نشده است .
3- در فصل چهارم خطای تصادفی دارای توزیع لجستیک تعمیم یافته نوع دوم استفاده شده است ، پیشنهاد می شود که روش هایی برای برآورد پارامترها با توزیع لجستیک نوع اول ارائه شود .

Share