همچنین در این معادله نرخ بازده اوراق بهادار نیز از معادله زیر محاسبه می شود.
از این رو با توجه به معادله حاکم بر فرضیه بازده مورد انتظار و فرض حاکم بر الگوی بازی منصفانه می‌توان وجود هرگونه بازده غیر عادی در شرایط تعادلی را نفی نمود. بدین ترتیب که برای برقراری مفروضات بازی جوانمردانه در معادله زیر لازم است تا بازده غیر عادی با فرض در دسترس بودن اطلاعات. برابرباصفرباشد .
بیانگر تفاوت بین بازده مورد انتظار و بازده مشاهده شده است (بازدهی غیر عادی )
2-9-2-2- 2 – مدل ساب مارتینگال
مدل ساب مارتینگال بیانگر این مطلب است که اگر در یک بازار اطلاعات به طور کامل در دسترس باشند ارزش مورد انتظار قیمت‌ها در روز آینده برابر یا بزرگ‌تر از قیمت‌های امروز می‌باشد.
به بیان دیگر اگر بازار غیر قابل پیش بینی باشد اولین انتظار ما این است که قیمت‌ها تغییری نکند و یا اینکه حرکت قیمت‌ها صعودی باشد.
و یا
با توجه به فرض حاکم بر این مدل (بازار منعکس کننده کامل اطلاعات می‌باشد و قیمت‌ها تنها در مقابل اطلاعات جدید واکنش نشان می‌دهد) قیمت‌ها باید طوری تعیین شود که بازده مورد انتظار بزرگ‌تر یا برابر صفر شود و در حقیقت ما بازده منفی نخواهیم داشت (نمازی،شوشتریان،1377) اگر بازده اوراق بهادار منفی شود بهتر است وجوه نقد به جای آن نگهداری شود.
3-9-2-2-2- مدل گشت تصادفی
منطق این نظریه این است که اگر جریان اطلاعات آزاد باشد و اطلاعات فوراً در قیمت سهام منعکس شود، آن گاه تغییر قیمت فردا فقط اخبار فردا را منعکس می‌نماید و از تغییر قیمت امروز مستقل خواهد بود. اخبار بر طبق تعریف غیر قابل پیش بینی می‌باشند و از این رو تغییرات قیمت غیر قابل پیش بینی و تصادفی‌اند، در نتیجه قیمت‌ها به طور کامل همه اطلاعات شناخته شده را منعکس می‌نمایند و حتی سرمایه گذاران غیر مطلع نیز می‌توانند نرخ بازدهی مشابه سرمایه گذاران مجرب و متخصص کسب نمایند (بورتن و مالکیل،۲۰۰8).
مفروضات اصلی مدل گشت تصادفی عبارتند از (نمازی و شوشتری،1377).
تغییر قیمت‌های متوالی از یکدیگر مستقل هستند. استقلال تغییرات قیمت بدین مفهوم که اطلاعات سال جاری بر قیمت سال جاری تأثیر می‌گذارد و در تغییرات قیمت آینده تأثیر ندارد و تغییرات آینده قیمت با توجه به اطلاعات جدیدی که در آینده وارد بازار خواهد شد رخ خواهد داد.
شکل تغییرات قیمت، مطابق با بعضی از توابع احتمالی شناخته شده است؛ که شکل تغییرات قیمت یک عامل اصلی در تعیین ریسک سرمایه گذاری است.
10-2-2-2- فرضیه بازار کارا
یوجین فاما (۱۹۶۵) یکی از صاحب‌نظران مشهور در زمینه بررسی مدل‌های رفتاری قیمت سهام به شمار می‌رود که با استفاده از سه مدل بازی منصفانه، ساب مارتینگال و گشت تصادفی به بررسی کارایی بازار پرداخته است. (سینایی و محمودی،1384). وی در رساله دکترا خود با استفاده از تغییرات لگاریتم قیمت‌های ۳۰ سهم و با استفاده از ضریب همبستگی به این نتیجه رسید که همبستگی بسیار ضعیفی بین تغییرات متوالی قیمت‌ها وجود دارد و الگوی با اهمیتی در تغییرات متوالی قیمت سهام مشاهده نمی‌شود؛ لذا با تجزیه و تحلیل اطلاعات گذشته قیمت، نمی‌توان آینده آن را پیش‌بینی نمود. نبودن همبستگی بدین مفهوم است که قیمت اوراق بهادار منعکس کننده همه اطلاعاتی است که بدون هیچ تعصب و یا یک سو نگری در بازار وجود دارد و بازار هیچ اطلاعات اثرگذار و با اهمیت را نادیده نمی‌گیرد. این پدیده به فرضیه بازار کارا شهرت یافته است (هندریکسون و ون بردا،1992).فرضیه بازار کارا بر این اساس قرار دارد که سرمایه گذاران رفتار عقلایی و منطقی دارند، بدین معنی که همه اطلاعات موجود و در دسترس را پردازش کرده وبا هدف حداکثر ساختن مطلوبیت مورد انتظار دارایی‌های مالی را به صورت عقلایی، قیمت گذاری می‌کنند. بنابراین، حرکت‌ها و تغییرات بعدی قیمت‌ها غیر قابل پیش بینی است چرا که تغییرات قیمت تنها به علت جریان اطلاعات جدید در بازار، اتفاق می‌افتد. در نتیجه کسی نمی‌تواند بازده غیرعادی و بالاتر از میانگین داشته باشد (جانسون و دیگران، ۲۰۰۲). به بیان دیگر با توجه به اصول حاکم بر نظریه تصمیم بخردانه همواره تعداد زیادی از سرمایه گذاران با توجه به هزینه و منفعت اطلاعات (اقتصاد اطلاعات) در صدد دست‌یابی به اطلاعات اثرگذار می‌باشند تا از طریق آن بتوانند مطلوبیت مورد انتظار خود تجدید نظر نمایند. از این رو سرمایه گذاران آگاه پس از دریافت اطلاعات جدید به سرعت واکنش نشان می‌دهند و ارزش بازار اوراق بهادار را تعدیل خواهند نمود تا مزایای حاصل از اطلاعات جدید کاهش یابد و یا به طور کلی حذف گردد. هنگامی که تعداد زیادی از افراد که به روش بخردانه تصمیم بگیرند و در بازار اوراق بهادار با یکدیگر رابطه متقابل برقرار نمایند بازار کارا می‌شود (اسکات و همکاران ، 2008) به بیان دیگر قیمت سهام در بازارهای کارا برابر با ارزش ذاتی هستند. ارزش ذاتی برابر است با ارزش فعلی جریانات نقدی آینده که بر اساس انتظارات عقلانی سرمایه گذاران به اطلاعات موجود شکل گرفته است.
تعاریف زیادی از بازار کارا به عمل آمده که برخی از آن‌ها به شرح زیر است.
کارایی بازار سرمایه در صورتی تحقق خواهد یافت که در تنظیم قیمت‌ها در طول زمان، بازار از اطلاعات موجود به نحو احسن استفاده نماید.( فاما، ۱۹۶۵)
بازاری را کارا می‌توان نامید که با توجه به اطلاعاتی که در بازار وجود دارد، بازده غیر عادی مورد انتظار از به‌کارگیری استراتژی‌های مختلف بر اساس آن اطلاعات برابر صفر باشد.( فاما، ۱۹۶۵)
بازاری را کارا می‌نامیم که نتوانیم با استفاده از مجموعه اطلاعات خود سود اضافی ایجاد کنیم (جانسون و دیگران، ۲۰۰۲)
بازار زمانی کارا است که با توجه به سیستم‌های اطلاعاتی، قیمت به گونه‌ای عمل کند که همگان از سیستم اطلاعاتی پیامی دریافت نمایند.(بیور،۱۹۸۱)
1-10-2-2- 2- ویژگی‌های بازارهای کارا
به طور کلی ویژگی‌های بازار کارا عبارتند از :

                                                    .