الگوریتم مورچگان

الگوریتم مورچگان

یکی از مهمترین مسائل روز بهینهسازی تولید انرژی، تعیین نحوه آرایش نیروگاهها جهت تولید بار مصرفی در یک دوره کوتاه مدت (معمولا 24 ساعت) است که از آن به عنوان مسئله مشارکت نیروگاهها یاد میشود. این مسئله به دلیل حجم زیاد محاسباتی و وسعت ابعاد در زمره مسائل دشوار قرار میگیرد. مسئله توزیع اقتصادی بار به عنوان زیر مجموعه مسئله مشارکت نیروگاهها میباشد.
توزیع اقتصادی بار به صورت یک مسئله بهینهسازی با هدف حداقلکردن تابع هزینه سوخت نیروگاههای بخاری بیان میشود.
تابع هزینه سوخت با توجه به محدودیتهای در نظر گرفته شده برای مسئله به صورت مدلهای ریاضی گوناگونی مطرح میشود. در مسائل توزیع اقتصادی بار اولیه، این تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم مدل شده است و تنها محدودیتهای تامین تقاضای بار و حدود تولید در نظر گرفته میشود.
بعدها با اضافه شدن توربینهای بزرگ به نیروگاهها، مدل تابع هزینه سوخت از یک معادله درجه دوم پیوسته به یک تابع مرکب چند جملهای و غیرمحدب تبدیل شد. در توربینهای بخار بزرگ، شیرهای حرارتی به ترتیب با افزایش توان تولیدی ژنراتورها باز میشوند. هنگامی که شیری در ابتدا باز میشود به علت زیاد شدن سریع تلفات دریچه بخار، نرخ افزایشی حرارتی به صورت ناگهانی زیاد میشود. این مدل به خاطر در نظر گرفتن قید شیر بخار در تابع هزینه سوخت ناهمواریهایی را به وجود میآورد.
1-2 بررسی سوابق تحقیق
تاکنون مطالعات و تحقیقات مختلفی برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار انجام شده است. به طور کلی روشهای حل موجود را میتوان در سه دسته کلی زیر جای داد:
دسته اول: روشهای تحلیلی ریاضی
روشهای تحلیلی و محاسباتی ریاضی و تکنیکهای رایج در یافتن نقطه حداقل توابع که اکثر آنها بر مبنای گرادیان و مشتقگیری میباشند از قبیل روش مرحلهای تکرار لامبدا، روش گرادیان، روش نقطه بهینه، عامل مشترک و ….
مزیت این روشها فراوانی روشهای اثبات شده آنها و رسیدن به جواب بهینه ریاضی است. ولی این روشها در حالتی که تابع هدف غیرخطی و یا مشتقپذیر نباشند، در یافتن نقطه بهینه دچار مشکل میشوند. بنابراین در حالتی که تابع هزینه سوخت را با در نظر گرفتن قید شیر بخار مدل میکنیم استفاده ز این روشها مناسب نیست.
در [2]،Papageorgiou از روش برنامهریزی غیرخطی در حل مسئله ED استفاده کرده است. تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم مدل شده است. محدودیتهای نواحی ممنوعه که منجر به ناپیوستگی تابع هزینه سوخت میشود نیز در این مقاله در نظر گرفته شده است. برای فایق آمدن بر این محدودیت نویسنده از تکنیک تبدیل به نقاط صحیح و پیوسته استفاده کرده است.
در [1]،Adhinarayanan از الگوریتم تکرار لامبدا استفاده کرده است. برای حل مشکل نواحی ممنوعه از روش میانگین گیری در بازههای جداسازی استفاده نموده است.
دسته دوم: روشهای برنامهپذیر
روش برنامهپذیر پویا الگوریتم منظمی میباشد که تمامی حالات ممکن برای مسئله را از روی یک اسلوب معین ارزیابی میکند.
این روش از این حیث که نیازی به مشتقگیری ندارد مناسب میباشد ولی با افزایش تعداد واحدهای نیروگاهی، زمان و حافظه مورد نیاز برای حل مسئله به طور قابل توجهی افزایش مییابد. در [4] ED تابع هزینه سوخت با در نظر گرفتن قید شیر بخار به کمک روش برنامهپذیر پویا حل شده است.
دسته سوم: استفاده از الگوریتمهای تکاملی
الگوریتم تکاملی با ایجاد یک جمعیت اولیه که، هر عضو کاندیدایی از پاسخ مسئله میباشد، آغاز میگردد. با تغییر تصادفی اما هدفمند جمعیت اولیه، در هر تکرار، جمعیت جدیدی خلق میشود. مقدار تابع هدف به ازای هر عضو از جمعیت، معیار سنجش آن عضو میباشد. نهایتاً با اتخاذ یک روش انتخاب، پاسخها از متوسط به پایین، دور ریخته میشوند. مراحل مذکور با انتخاب پاسخهای بهتر در هر مرحله، تا زمانی که پاسخ بهتری در مسئله کشف نگردد، تکرار میشوند. از آنجایی که الگوریتمهای تکاملی برخلاف روشهای ریاضی به شرایط اولیه، پیوستگی توابع هدف و همچنین عملگرهایی همچون مشتق و انتگرال وابستگی ندارند، بیشتر مورد توجه قرار گرفتهاند. همچنین زمان و ابعاد حل مسئله تقریباً به صورت خطی با تعداد واحدها افزایش مییابد که با وجود کامپیوترهای امروزی، انتخابی صحیح برای حل مسائل عملی توزیع قتصادی بار به نظر میرسند.
برای مثال میتوان از الگوریتمهای اجتماع ذرات(PSO) [7-5]، الگوریتم مورچگان(ACO) [8]، الگوریتم تفاضل تکاملی(DE) [10و9]، روش تاگوچی[11]، الگوریتم جستجو ممنوعه(TS) [12] و الگوریتم ژنتیک(GA) [13] در حل مسائل ED عملی نامبرد.
اگرچه این الگوریتمهای تکاملی همیشه تضمین رسیدن به جوابهای بهینه کلی را نمیدهند اما در زمان معین و محدود، آنها اغلب با سرعت بیشتر به حلهای نزدیک و یا زیر نقطه بهینه کلی میرسند. اما این روشها از مشکلاتی از قبیل همگرایی سریع و یکنواختی جمعیت بعد از چند تکرار رنج میبرند. برای حل این مشکلات در سالهای اخیر از تکنیکهای مختلفی به منظور تغییر در ماهیت استاندارد این الگوریتمها استفاده میشود. یکی از این تکنیکها، ترکیب کردن این الگوریتمها با همدیگر و یا ترکیب با روشهای ریاضی میباشد.
برای مثال الگوریتم تکاملی ژنتیک با الگوریتم اجتماع ذرات و الگوریتم تفاضل تکاملی به منظور رسیدن به جوابهای بهینه کلی ترکیب شدهاند. هدف از این ترکیبها استفاده از پتانسیلهای هر دو الگوریتم در حل مسائل ED میباشد.
و نیزSomasundaram از ترکیب یک الگوریتم برنامهپذیر تکاملی با روش برنامهپذیر خطی در حل مسئله ED استفاده کرده است. الگوریتم EP در آغاز سرعت همگرایی بالایی دارد ولی بعد به شدت این سرعت کاهش مییابد. برای حل این مشکل جوابهای به دست آمده از EP بعد از چند تکرار به LP داده میشود.
و یا الگوریتم تفاضل تکاملی با روش برنامهپذیر پویا ترکیب شده است. الگوریتم DE، یک الگوریتم جستجوی تصادفی است و ساختار سادهای دارد اما این الگوریتم ممکن است خیلی سریع به نقاط محلی همگرا شود.
در [14] الگوریتم تفاضل تکاملی با مولد تکنیک برنامهپذیری درجه دو ترتیبی و رشتهای ترکیب شده تا پاسخهای مسئله توزیع اقتصادی بار را بهینه کند.
تکنیک رایج دیگر، استفاده از روشهای مختلفی جهت بهبود در عملکرد الگوریتمهای تکاملی میباشد.
در [15] یک الگوریتم ژنتیک به کمک روش به روزرسانی افزایشی برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن کلیه قیود استفاده شده است. در [16] و [17] انواع مختلفی از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته برای حل مسئله ED به کار برده شده است. در مرجع [11] یک الگوریتم جدید بهبود یافته، همراه با روش تاگوچی به کار رفته که این روش شامل کاربرد آرایه های متعامد برای تخمین گرادیان تابع هزینه میباشد.
به خاطر مفهوم ساده، پیادهسازی آسان، پارامترهای قابل تنظیم و همگرایی سریع، الگوریتم اجتماع ذرات (PSO) برای حل مسائل مختلف بهینهسازی مورد توجه زیادی قرار گرفته است. با این وجود عملکرد الگوریتم PSO استاندارد مشابه الگوریتمهای دیگر تکاملی نقاط ضعفی نیز دارد که میتوان از وابستگی شدید به پارامترهای آن و افتادن در نقطه بهینه محلی نامبرد. همچنین بعد از چند تکرار، الگوریتم دیگر قادر به یافتن نقطه بهینه کلی نمیباشد و دچار همگرایی دائمی در نقطه بهینه محلی میشود.

Share