استفاده از رادیو

استفاده از رادیو

(4-10)
است که ، فرکانس چرخش ناظر و  ، مؤلفه تکانه زاویه‌ای در امتداد محور چرخش است، برای ذره‌ی نرده‌ای و ذره برداری ،در حالی که برای ذره‌ی دیراک، .
می‌باشد. این فرمول، انرژی سیستم کوانتومی اندازه گیری شده به وسیله ناظر چرخان را به اندازه گیری‌های چارچوب لخت جهانی مرتبط می‌کند و در تقریب JWKB به صورت [28،27] :
(4-11)
نوشته می‌شود که تکانه ی زاویه‌ای کل است. بنابراین:
(4-12)
به گونه‌ای که در غیاب اسپین ذاتی به بیان کلاسیکی انرژی یک ذره در چارچوب چرخان با سرعت
، تبدیل می‌شود. پس جفت شدگی اسپین-چرخش شامل یک جابه‌جایی انرژی است که با هامیلوتنی
داده می‌شود [27].
شواهد عینی برای جابه‌جایی انرژی در حالت فرمیون در آزمایشات بسیار دقیق از طریق انحراف فرکانس ریز فراهم آمده است که این انحراف، به علت جفت شدگی اسپین هسته‌ای عطارد و چرخش زمین حاصل شده است [30،29] . یک رویکرد مستقیم تداخل سنجی اتمی یا نوترونی نیز ارائه شده است [30]. برای فوتون‌ها، جفت شدگی خورشیدی با دقت نسبتاً بالا و به وسیله گیرنده‌های چرخان GPS تأیید شده است [31]. به علاوه شواهدی تجربی برای چنین جفت شدگی در میکروموج بر حسب جابه‌جایی فرکانس تابش پولاریزه وجود دارد [30]. اصلاح جابه‌جایی اثر دوپلر و ابیراهی به علت جفت شدگی اسپین فوتون با چرخش منبع و یا گیرنده، موضوع پژوهش‌های اخیر بوده است [33،32].
اکنون به جفت شدگی اسپین با میدان‌های گرانش مغناطیسی برمی گردیم؛ با شروع از هامیلتونی اسپین –چرخش، تبدیل بر اساس قضیه گرانشی لارمور منجر به هامیلتونی اسپین –گرانشی می‌شود.
از این مفاهیم برمی آید که در آزمایشات روی زمین باید به هر هامیلتونی، هامیلتونی برهمکنش اسپین –چرخش –گرانش را افزود که ، به ترتیب مربوط به فرکانس چرخش زمین و فرکانس تقدیمی گرانش مغناطیسی مربوط به آن است. بنابراین در تقریب مورد نظر، یک ذره با:
اسپین ذاتی اساساً مانند یک ژیروسکوپ ایده آل عمل می‌کند. اختلاف انرژی مطابق ذره با اسپین -1/2 که به طور عمودی به سمت بالا و پایین نسبت به سطح زمین قطبیده است را می‌توان به شکل:
تخمین زد [34]. اندازه گیری عبارت آخر خارج از قابلیت و توانایی امروزی است؛ در این ارتباط باید متذکر شد که در نزدیکی مشتری است و بنابراین در آینده با اصلاحاتی در طراحی مغناطیس سنج، شاید جفت شدگی اسپین – گرانشی مغناطیسی را بتوان در یک ماهواره نزدیک به سطح مشتری اندازه گیری نمود [34]. چنین اثر گرانشی کوانتومی نسبیتی همانند همه اثرات گرانشی در معرض تمام محتوای جرم- انرژی جهان است. در نتیجه این رویکرد بر اساس فرض‌های معین کیهان شناختی و با توجه به توزیع تکانه زاویه‌ای در هستی بوده است؛ به ویژه فرض می‌شود که در مقیاس‌های بزرگ چرخش قابل ترجیحی وجود ندارد. به علاوه در δH عبارت جفت شدگی اسپین –گرانش دارای شیب است. بنابراین یک نیروی گرانش مغناطیسی اشترن –گرلاخ روی یک ذره چرخان وجود دارد که مستقل از جرم است و از این رو عمومیت شتاب گرانش هستی را نقض می‌کند [34]. بنابراین وزن یک جسم به اسپین آن بستگی دارد اما این اثر بسیار کوچک‌تر از آن است که مستقیماً در آینده‌ای نزدیک قابل اندازه گیری باشد. نیروی اشترن–گرلاخ شباهتی تام با نیروی کلاسیکی اسپین –انحنای متیسون –پاپاپترو دارد. نتایج در توافق با نتایج معادلات موج از نوع دیراک در میدان گرانشی جرم چرخان هستند [35].
4-3 اثر بر انتشار سیگنال‌ها
تأخیر زمانی شاپیرو و عدم تقارن زمانی
اثر میدان گرانشی بر انتشار سیگنال‌ها به خوبی شناخته شده است و می‌دانیم که سیگنال‌ها در حضور میدان گرانشی دچار تأخیر زمانی می‌شوند. برای مثال سیگنال نوری که از منبع روی زمین به سوی کره دیگری در منظومه شمسی ارسال می‌شود و بازتاب می‌یابد، نسبت به انتشار در فضا- زمان تخت، متحمل یک تأخیر زمانی می‌شود. این تأخیر زمانی برای عطارد و زهره با استفاده از رادیو- تلسکوپ‌های Arecibo و Haystack اندازه گیری شده‌اند [38]. اندرسون و دیگران تأخیر زمانی سیگنال‌ها انتقالی مارینیر 6 و 7 که حول خورشید در گردش بودند را اندازه گیری نمودند [37] . در نهایت. شاپیرو و رزنبرگ نتایج دقیق‌تری را با استفاده از مأموریت وایکینگ بدست آوردند و پیش بینی‌های نظری در حد ±0.1% تایید شدند [38,39].
اندازه گیری‌های اولیه شاپیرو فقط در حضور جسمی با جرم بسیار زیاد بود که با حل شوارتزشیلد حاصل می‌شد که در آن چرخش منبع سهمی ندارد. در محاسبه‌ای که در زیر خواهد آمد، ما منبعی در حال دوران پایا را در نظر می‌گیریم که زمان تأخیری مربوط به آن را بدست می‌آوریم.
برای این منظور تانسور متریک در مختصات دکارتی را در نظر می‌گیریم [15] :
(4-13)
فرض می‌کنیم تکانه زاویه‌ای منبع موازی با محور xباشد. برای یک پرتو نوری که در صفحه xy منتشر می‌شود. می‌توان تقریبی را به کاربرد که در آن پرتو نور در خطی مستقیم با معادله x = b مطابق شکل زیر از y1 به y2 انتشار می‌یابد [15] .
y1

Share