(2-58)
و به ترتیب چگالی جریان حجمی یا چگالی جریان حجمی مغناطش ( بر حسب آمپر بر متر مربع ) و چگالی جریان سطحی ( بر حسب آمپر بر متر)، و بردار یکه عمود بر سطح است. معادله (2-56) نشان میدهد که یک جسم مغناطیده به خاطر داشتن یک چگالی جربان حجمی در داخل و یک چگالی جریان سطحی بر روی سطح میدان تولید میکند. بردار همتای مواد دی الکتریک است و گاهی چگالی قطبش مغناطیسی خوانده میشود. از طرف دیگر، با نیز متناظر است، زیرا هر دو یکای یکسانی دارد.
از همین حیث و همچنین و جسم مغناطیده شبیه و یک جسم قطبیده است. از معادلات بالا میتوان دریافت که و را میتوان از به دست آورد، به همین خاطر و معمولا به کار برده نمیشود.
در فضای آزاد و داریم
(2-59)
(2-60)
که در آن چگالی جریان آزاد است. در یک محیط مادی با ، تغییر میکند، طوری که
(2-61)
یا (2-62)
این رابطه برای تمام مواد چه خطی و چه غیر خطی معتبر است. برای محیطهای خطی (بر حسب ) با تناسب خطی دارد یعنی
(2-63)
که در آن کمیتی بدون بعد (نسبت به ) است و پذیرفتاری مغناطیسی نامیده میشود. این کمیت میزان پذیرش میدان مغناطیسی توسط ماده (یا حساسیت ماده به میدان مغناطیسی ) را نشان میدهد. با جایگذاری معادله (2-63) در (2-62) داریم
(2-64)
یا (2-65 الف)
که در آن (2-65 ب)
که تراوایی ماده نامیده میشود و یکای آن هنری بر متر است. هنری یکای القاکنایی است، کمیت بدون بعد نسبت تراوایی ماده به تراوایی فضای آزاد را بیان میکند و تراوایی نسبی ماده نامیده میشود. باید به خاطر داشت که معادلات بالا فقط برای مواد خطی و همسانگرد میباشد، اگر ماده ناهمسانگرد باشد (مثل فریت) معادله (2-60) همچنان برقرار است ولی معادلات (2-61) تا (2-63) دیگر برقرار نخواهد بود در این حالت مقدار ندارد و برای میدانهای ، با موازی نیست.
فصل سوم
بررسی نظری گاز الکترونی دو بعدی
3-1مقدمه
در این فصل به بررسی تآثیر میدان مغناطیس خمیده بر گاز الکترونی دو بعدی پرداخته و نخست با حل معادله شرودینگر ترازهای انرژی را تعیین کرده و آنگاه ویژگیهای ترمودینامیکی این سیستم را بررسی میکنیم. گاز الکترونی را در ناحیهای با پهنای ناچیز در نظر میگیریم.
چگونگی جهت گیری حالت اسپینیبا توجه به راستای میدان خارجی تعیین میشود. در این سیستم فرضی، الکترونها در دو بعد آزادی حرکت داشته اما در راستای سوم توسط یک پتانسیل محدود میشود ]3[.
3-2 هامیلتونی تک ذرات
برای غلظتهای الکترونی کم گاز الکترونی شبه دو بعدی را میتوان بصورت یک سیستم ذرهای مستقل توصیف کرد و هم چنین میتوان از تقریب تک ذرهای برای مطالهی آن استفاده کرد. بنابراین در حضور میدان مغناطیسی خمیده که دارای موًلفههای مستقل و بصورت
میباشد، هامیلتونی به شکل زیر نوشته میشود.
(3-1)
در رابطه فوق اولین جمله انرژی جنبشی و دومین جمله انرژی برهمکنش زیمن میباشد. سومین جمله بیانگر انرژی پتانسیل تحدیدی میباشد و فرض میشود که بصورت چاه مربعی باشد.

                                                    .